试题分析:(Ⅰ)注意, 的定义域为( ).将 代入 ,求导得: .由 得 ,或 ,由 得 ,由此得 的单调递增区间为 , ;单调递减区间为 ,进而可得 极大值为 ;极小值为 . (Ⅱ)求导,再用重要不等式可得导数的最小值,即切线斜率的最小值: ,由此得 .由 ,即 得 ,所以切点为 ,由此可得切线的方程. 试题解析:(Ⅰ) 的定义域为( )时, 1分 当 时, 2分 由 得 , 由 得 ,或 ,由 得 , 3分 ∴ 的单调递增区间为 , ;单调递减区间为 5分 ∴ 极大值为 ;极小值为 7分 (Ⅱ)由题意知 ∴ 9分 此时 ,即 ,∴ ,切点为 , 11分 ∴此时的切线 方程为: . 13分 |