在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是______．
题型：河南一模难度：来源：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是______． |
答案
∵BC=15，BD：DC=3：2
∴CD=6
∵∠C=90°
AD平分∠BAC
∴D到边AB的距离=CD=6．
故填6． |
举一反三
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB的长为（ ）| A．6cm | B．8cm | C．10cm | D．12cm | 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为______． | 如图，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，且AD=5，则D点到BC的距离是______． | 如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB 交OB于F，Q是OC上的另一点，连接QE，QF．求证：QE=QF． | 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）| A．在AC、BC两边高线的交点处 | | B．在AC、BC两边中线的交点处 | | C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 | | D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 |
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