已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．

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已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．魔方格

答案

当D为BC的中点时，DE=DF．
理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，
∴AD平分∠BAC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．

举一反三

到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．______

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如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．魔方格

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角平分线是到角的两边______相等的所有点的______．

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已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=EB．魔方格

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如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，若DE=DF，只需添加一个条件，这个条件是______．魔方格

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