如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC。（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后

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如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC。

（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF；
（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长。

答案

解：（1）作图“略”；
（2）∵CF平分∠ACB，
∴∠ACF=∠BCF，
又∵DC=AC，
∴CF是△ACD的中线，
∴点F是AD的中点，
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点，
∴点E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=BD=3。

举一反三

如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF=（）。

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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（）

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，则点E到CD的距离为（）。

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如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

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