、已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的
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、已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的
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、已知点M在椭圆
上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。
(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心
率;
(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。
答案
解析
略
举一反三
如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1).平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
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已知双曲线2x
2
-2y
2
=1的两个焦点为F
1
,F
2
,P为动点,若|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)求cos∠F
1
PF
2
的最小值.
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.(本小题满分16分)
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(
c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
(其中
)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
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如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=
,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=
,则
在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 .
题型:不详
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对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上 ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 ④抛物线的通径的长为5
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)
能使这个抛物线方程为y
2
=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
题型:不详
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