.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示
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.(本小题满分16分)平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分16分)
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(
c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
(其中
)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
答案
.设圆M:
3分
圆M:
5分
(2)①
,又
,由题意
7分
即
10分
②由①
则
①,
②, 13分
由①②的两直线的交点
易知
为定值,
点
在定直线
上 16分
解析
略
举一反三
如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=
,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=
,则
在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 .
题型:不详
难度:
|
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对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上 ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 ④抛物线的通径的长为5
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)
能使这个抛物线方程为y
2
=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
题型:不详
难度:
|
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一条线段AB的长为2,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线的一分支
C.圆
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
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已知两定点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
题型:不详
难度:
|
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已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹方程为:________
题型:不详
难度:
|
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