已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
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已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
题型:不详
难度:
来源:
已知两定点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
答案
D
解析
此题考查动点的轨迹方程
设
带入
得,
化简得
(
),所以是线段F
1
F
2
答案 D
点评:一定要注意自变量的取值范围
举一反三
已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹方程为:________
题型:不详
难度:
|
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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)某运动员按
(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
题型:不详
难度:
|
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以
、
为焦点,渐近线方程为
的双曲线的标准方程是 ▲ .
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分7分
已知曲线
的方程为
,
、
为曲线上的两点,
为坐标原点,且有
.
(1)若
所在直线的方程为
,求
的值;
(2)若点
为曲线
上任意一点,求证:
为定值;
(3)在(2)的基础上,用类比或推广的方法对新的圆锥曲线
写出一个命题,并对该命题加以证明.
题型:不详
难度:
|
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直线
与曲线
有两个交点,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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