如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=21cm，且CD∶BD=4∶3。求点D到AB的距离。

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答案

解：点D到AB的距离和DC的长实际就是角平分线上的点到角两边的距离。
过D作DE⊥AB于E，则DE=DC=

BC=12（cm）。

举一反三

（用尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹）在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区内，到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在图所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。

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如图所示，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A.一处
B.两处
C.三处
D.四处

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如图所示，若点P在∠AOB的平分线上，若应用角平分线的性质可得PA=PB，则必须添加的条件是（）。

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如图所示，若∠B=∠C=90°，DB=DC，就可以得到点D在（）的平分线上。因为此时DB、DC分别是（）的距离。也可得到点A在（）的平分线上，因为（）分别是点A到∠BDC的两边DB、DC的距离，所以AD为（）的角平分线。

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如图所示，点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B、∠DAC、∠ECA三条平分线的交点。上述结论中，正确的个数有（）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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