在△ABC中,AD是其顶角的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:EF⊥AD。

在△ABC中,AD是其顶角的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:EF⊥AD。

题型:期末题难度:来源:
在△ABC中,AD是其顶角的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:EF⊥AD。

答案
证明:∵AD是顶角的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
           ∴DE=DF,∠DEF=∠DFE
            ∴∠AEF=∠AFE
            ∴AD⊥EF
举一反三
如图,在两条河流l 1l 2交汇处的三角平原上有两个村庄A、B,准备在三角平原上修建一农贸市场D,要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图中确定农贸市场D的位置。(不写作法,保留作图痕迹)
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角平分线上的点到角两边的距离相等[     ]
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如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是(   )

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
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有三条公路l1,l2,l3两两相交,交点为A、B、C,要建一个加油站,使加油站到三条路的距离相等,能够建加油站的位置有(   )

A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
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如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切,请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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