如图，初二（1）班与初二（2）班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=

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如图，初二（1）班与初二（2）班这两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，你能找出符合条件的点P，并简要说明理由吗？

答案

解答：A点为圆心，以任意长为半径画弧，交AB与AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于

EF长为半径画弧，交于点Q，连接AQ．即AQ为∠BAC的角平分线．连接MN，作MN的垂直平分线交AQ于P点． P点即为所求．

举一反三

如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长。

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如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）cm。

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如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是（）(只填序号)。

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如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是

[ ]

A．3　
B．4　　
C．5　
D．6

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