在△ABC中,已知P是BC边上一点,BP=2PC,AP=λAB+23AC,则λ=______.

在△ABC中,已知P是BC边上一点,BP=2PC,AP=λAB+23AC,则λ=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知P是BC边上一点,


BP
=2


PC


AP


AB
+
2
3


AC
,则λ=______.
答案


AP


AB
+
2
3


AC

=


AB
+


BP

=


AB
+
2
3


BC

=


AB
+
2
3
(


AC
-


AB
)

=
1
3


AB
+
2
3


AC

∴λ=
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在∠AOB的平分线上,且|
.
|OC|
=


10
,则点C的坐标是______.
题型:南通一模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=3,  |


b
|=2,  


c
=3


a
+5


b
,  


d
=m


a
-


b

(1)求


a


b
的值;     (2)若


c


d
,求实数m的值.
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已知向量


a
=(sinθ,


3
cosθ),


b
=(1,1).
(1)若


a


b
,求tanθ的值;
(2)若|


a
|=|


b
|,且0<θ<π,求角θ的大小.
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已知a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b.若a=4,cosA=-
1
4
.D为BC边上一点,且


AD


BC
=0,


AB


AD
=
135
64
.求:
(1)|


AD
|

(2)b,c的长度.
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在△ABC中,若


OA


OB
=


OB


OC
=


OC


OA
,那么点O是△ABC的______.(填:外心、内心、重心、垂心)
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