在△ABC中，已知P是BC边上一点，BP=2PC，AP=λAB+23AC，则λ=______．

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在△ABC中，已知P是BC边上一点，BP=2PC，AP=λAB+23AC，则λ=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知P是BC边上一点，


BP
=2


PC
，


AP
=λ


AB
+
2
3


AC
，则λ=______．
答案


AP
=λ


AB
+
2
3


AC

=


AB
+


BP

=


AB
+
2
3


BC

=


AB
+
2
3
(


AC
-


AB
)
=
1
3


AB
+
2
3


AC

∴λ=
1
3

故答案为：
1
3
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|
.
|OC|
=


10
，则点C的坐标是______．
题型：南通一模难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为60°，|


a
|=3，  |


b
|=2，  


c
=3


a
+5


b
，  


d
=m


a
-


b
．
（1）求


a
•


b
的值；     （2）若


c
⊥


d
，求实数m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（sinθ，


3
cosθ），


b
=（1，1）．
（1）若


a
∥


b
，求tanθ的值；
（2）若|


a
|=|


b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，其中c＞b．若a=4，cosA=-
1
4
．D为BC边上一点，且


AD
•


BC
=0，


AB
•


AD
=
135
64
．求：
（1）|


AD
|
（2）b，c的长度．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若


OA
•


OB
=


OB
•


OC
=


OC
•


OA
，那么点O是△ABC的______．（填：外心、内心、重心、垂心）
题型：不详难度：| 查看答案
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