如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1,
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如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1,
题型:不详
难度:
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如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S
1
,S
2
,S
3
.若S
1
+S
3
=20,则S
2
的值为( ).
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
B.
解析
试题分析:∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,
∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,
∴四边形BEFD,四边形DFGC是平行四边形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,
∵△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,
∴
,
,
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴
,
∴
∴S
2
=4S
1
,S
3
=9S
1
,
∵S
1
+S
3
=20,
∴S
1
=2,
∴S
2
=8.
故选B.
举一反三
等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=CD,点E为AB上一点,连结CE,请添加一个你认为合适的条件
,使四边形AECD为菱形.
题型:不详
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如图,正方形ABCD中,E与F分别是AD、BC上一点,在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中,请选择其中一个条件,证明BE=DF.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E和F.
(1)在图中画出线段DE和DF;
(2)连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分,这是为什么?
题型:不详
难度:
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如图所示,在
△
中,
,
,将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
.
(1)线段
的长是
,
的度数是
;
(2)连接
,求证:四边形
是平行四边形.
题型:不详
难度:
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如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
题型:不详
难度:
|
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