如图所示，在△中，，，将 绕点 沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是         ，的度数是         ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△中，，，将 绕点 沿逆时针方向旋转得到．

（1）线段的长是         ，的度数是         ；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形.

答案

（1）6，135°；(2)证明见解析.

解析

试题分析：（1）旋转后的图形与原图形全等知OA₁与OA相等，∠AOB₁=∠AOA₁+∠A₁OB₁=90°+45°=135°.
(2)根据一组对边平等且相等的四边形是平等四边形可证明四边形是平行四边形.
试题解析：（1）6，135°；
（2）∵∠AOA₁=∠OA₁B₁=90°
∴OA∥A₁B₁
又OA=AB=A₁B₁，
∴四边形是平行四边形．
考点:  1.旋转的性质；2。平等四边形的判定.