如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A．BE=DFB．BG⊥D

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如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）

A．BE=DF	B．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°	D．∠FDC+∠ABG=90°

答案

解析

由题意可知△FDC≌△EBC，从而∠FDC＝∠EBC， ∠F＝∠CEB， BE=DF，
∵∠CEB+∠EBC=90

，∴∠F+∠GBF=90

，∴BG

DF. ∵∠ABG+∠EBC=90

，∴∠ABG+
∠FDC=90

，∴ 只有选项C是错误的.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=

；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=

∠C.

（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长.

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如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）

A．6 cm

B．12 cm

C．4 cm

D．8 cm

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（）

A．75°

B．70°

C．60°

D．30°

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已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若

，

，则图中阴影部分的面积为（）

A.3 B.4 C.6 D.8

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下列命题中，正确的是（）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

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如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）A．BE=DFB．BG⊥D