在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=1000,则∠OAB=________.

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在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=100⁰,则∠OAB=________.

答案

40°．

解析

试题分析：根据矩形的性质得出AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,求出OB=OA,推出∠OAB=∠OBA,根据三角形内角和定理求出∠OAB=∠OBA=

（180°﹣100°）=40°．
故答案是40°．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为

A. 4cm B.6cm C. 8cm D.10cm

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如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.

（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积.

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下列命题中,正确命题的序号是
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆,但不是所有的四边形都有外接圆

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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已知等腰梯形的中位线的长为15,高为3,则这个等腰梯形的面积为．

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如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm,BC＝6cm,AE＝CG＝3cm,BF＝DH＝4cm,四边形AEPH的面积为8cm²,则四边形PFCG的面积为________cm².

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