如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为
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答案
12
解析
试题分析:∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点,
∴EF∥BD,且EF=
BD=3。
同理求得EH∥AC∥GF,且EH=GF=
BD。
又∵AC⊥BD,∴EF∥GH,FG∥HE且EF⊥FG。∴四边形EFGH是矩形。
∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12,即四边形EFGH的面积是12。
举一反三
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)
的值为
;
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
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对角线互相
的平行四边形是菱形.
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为
,上、下底之比为1:2,则BD=
.
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如图,
ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为
.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则
等于【 】
A.
B.
C.
D.
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