如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为,上、下底之比为1:2,则BD=     .

如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为,上、下底之比为1:2,则BD=     .

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如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为,上、下底之比为1:2,则BD=     
答案

解析
设梯形的四边长为5,5,x,2x,
。∴AB=CD=5,AD=5,BC=10。
∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB。
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC。∴∠ABD=∠DBC。
∵∠ABC=60°,∴∠DBC=30°。
∵等腰梯形ABCD,AB=DC,∴∠C=∠ABC=60°。∴∠BDC=90°。
∴在Rt△BDC中,由勾股定理得:。 
举一反三
如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为     

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如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则等于【   】

A.       B.       C.      D.
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)

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ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
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如图,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=250,则∠2=   

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