(本小题满分12分)已知函数.(I)若,求函数的极值;(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数.(I)若,求函数的极值;(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)若
,求函数
的极值;
(II)若对任意的
,都有
成立,求
的取值范围.
答案
(I)
,
,得
,或
,列表:
2
+
0
-
0
+
极大
极小
函数
在
处取得极大值
,
函数
在
处取得极小值
; …………(6分)
(II)
,
时,
,
(i)当
,即
时,
时,
,函数
在
是增函数
,
恒成立;
(ii)当
,即
时,
时,
,函数
在
是减函数
,
恒成立,不合题意
(iii)当
,即
时,
设
,
,当
时,
,
故
为单调递增函数,又
,所以
在区间
上有唯一根,设
,则当
时,
,所以
在
上单调递减,
而
,于是当
时,
,即
,
不能恒成立;
综上所述,
的取值范围是
. …………12分
解析
略
举一反三
本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
mx
2
-
m
2
x
+1(
m
<0)在点
x
=-
m
处取得极值.
(Ⅰ)求
a
的值;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
上一点P到定点A(0,1)的距离为2,则点P到x轴的距离为
A.4
B.2
C.0
D.1
题型:不详
难度:
|
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.直线
与函数
的图象有相异的三个公共点,则
a
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处的导数存在,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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汽车在笔直公路上行驶,如果
表示时刻
的速度,则导数
的意义是( )
A.表示当
时汽车的加速度
B.表示当
时汽车的瞬时速度
C.表示当
时汽车的路程变化率
D.表示当
时汽车与起点的距离
题型:不详
难度:
|
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