如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，.（1）证明：; （2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

.
（1）证明：

;
（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.

答案

解：（1）

, 由余弦定理得

,
从而，

, 故

所以，

.
（2）如图，作

,
已知

，
由（1）知

，又

, 所以

.
故

, 则

点D到平面PBC的距离.
由题设知

.
根据

. 即点D到平面PBC的距离是

解析

略

举一反三

若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ▲ ）

A．b∥a

B．bÌa

C．b与a相交

D．以上均有可能

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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已知直线

是异面直线,直线

分别与

都相交，则直线

的位置关系（）

A．可能是平行直线

B．一定是异面直线

C．可能是相交直线

D．平行、相交、异面直线都有可能

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如左图已知异面线段

, 线段

中点的为

,且

,则异面线段

所在直线所成的角为（）
A

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