已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )A.充要条件B.必要不充分
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已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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答案
由椭圆的定义可知:若点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,必有|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数), 但|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数),且满足2a>|F1F2|时,才表示椭圆, 故“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的必要不充分条件, 故选B |
举一反三
若f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P={x 题型:f(x+t)-1|<2},Q={x|f(x)<-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是______. |
难度:|
查看答案 已知p:-1≤2x-3≤7 q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q充分而不必要条件,求实数m的取值范围.( ) |
已知函数f(x),g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a=2”是“函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,+∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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