如左图已知异面线段, 线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（）

题型：不详难度：来源：

如左图已知异面线段

, 线段

中点的为

,且

,则异面线段

所在直线所成的角为（）
A

答案

解析

本题考查异面直线所成的角的概念和计算.

连

取

中点

连

又

分别是

中点，所以

所以

是异面直线

所成的角（或其补角）；在

中，

所以

.故选D.

举一反三

如图3，正方体

中，

分别为

与

的中点.
（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的正切值．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=

,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE

平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。

题型：不详难度：| 查看答案

、如图，四棱锥

中，底面ABCD为矩形，

底面ABCD，AD=PD=1，AB=

（

），E，F分别CD，PB的中点。
（1）求证：EF

平面PAB；，
（2）当

时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

题型：不详难度：| 查看答案

设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．

题型：不详难度：| 查看答案

．在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是________．

题型：不详难度：| 查看答案

如左图已知异面线段, 线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（ ）