在三角形ABC中,已知,设∠CAB=α,(1)求角α的值;(2)若,其中,求的值.
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在三角形ABC中,已知,设∠CAB=α,(1)求角α的值;(2)若,其中,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
在三角形ABC中,已知
,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若
,其中
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)遇到向量的数量积,一般要根据数量积的定义,把它转化为一般的运算式子,然后再根据需要转化,本题中由
可得
,从而就求得
.(2)求三角函数值问题,如果看见
,不认真思考,就直接应用公式展开
,那么就把问题化繁了,实际上这种问题应该是灵活应用公式,注意公式中“角”的任意性,“复角”的相对性,认识到
,那么要求
,只要求出
以及
即可,而这样做,问题就非常简捷了.
试题解析:(1)由
,得
,
所以
,又因为
为三角形的内角,所以
. 7分
(2)由(1)知:
,且
,所以
,
故
14分
举一反三
已知
的内角A、B、C所对的边为
,
,
,且
与
所成角为
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
的对边分别为
,已知:
,且
.
(Ⅰ)若
,求边
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在锐角
中,
分别为角
的对边,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上高为1,求
面积的最小值?
题型:不详
难度:
|
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已知
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c分别为
ABC的三个内角A,B,C的对边,
=(sinA,1),
=(cosA,
),且
//
.
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2
,求
ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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