若直线a∥平面a,直线b⊥直线a,则直线b与平面a的位置关系是( ▲ )A.b∥aB.bÌaC.b与a相交D.以上均有可能
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若直线a∥平面a,直线b⊥直线a,则直线b与平面a的位置关系是( ▲ )A.b∥a | B.bÌa | C.b与a相交 | D.以上均有可能 |
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答案
D |
解析
根据线面的位置关系进行分类讨论,分别利用线面垂直的性质进行说明即可. 解:当bÌa时,a⊥α,则a⊥b 当b∥α时,a⊥α,则a⊥b 故当a⊥b,a⊥a? bÌa或b∥α 故选:D. |
举一反三
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论正确的是( ▲ )A.A1C1∥AD | B.C1D1⊥AB | C.AC1与CD成45°角 | D.A1C1与B1C成60°角 |
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
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已知直线是异面直线,直线分别与都相交,则直线的位置关系( )A.可能是平行直线 | B.一定是异面直线 | C.可能是相交直线 | D.平行、相交、异面直线都有可能 |
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如左图已知异面线段, 线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为( ) A B C. D.
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如图3,正方体中,分别为 与的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值.
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