试题分析:连结BD,由AB=AD=8,∠A=60°可证得△ABD为等边三角形,即得BD=8,∠ADB=60°,再结合∠ADC=150°可得∠CDB=90°,根据四边形的周长为32可得BC+CD=16,设BC=x,则CD=16-x,在Rt△DBC中,由勾股定理即可列方程求解. 解:连结BD
∵AB=AD=8,∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形 ∴BD=8,∠ADB=60° ∵∠ADC=150°, ∴∠CDB=90° ∵C四边形ABCD=AB+BC+CD+DA=32 ∴BC+CD=16 设BC=x,则CD=16-x 在Rt△DBC中,由勾股定理可得: 解得x=10,即BC=10. 点评:勾股定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |