试题分析:(1)根据正方形及等腰三角形的性质即可根据“HL”证得结论; (2)设,则,在中,根据勾股定理即可列方程求出x,再根据正方形的面积公式即可求得结果; (3)①先根据“SAS”证得△ABE≌△ADE,再根据正方形的性质即可求得结果; ②先根据“SSS”证得△ABE≌△ADF,即可得到∠BAE=∠DAF,从而可得∠BAF=∠DAE,再根据∠EAF与∠BAD的度数结合周角为360°即可求得结果. (1),
, . ,
, ; (2)设, 则, 在中,, , 即, 解得, , ; (3)①; ②,
, , , 即. , , . 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |