如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有 对。A.1对B.2对C.3对D.4对
题型:不详难度:来源:
如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有 对。
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答案
C |
解析
试题分析:全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等 解:有3对,分别为△ABC≌△DCB,△DAB≌△ADC,△AOB≌△DOC. 证明:∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB ∵BC=BC ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD ∵AB=DC,AD=DA ∴△DAB≌△ADC(SSS) ∴∠ABD=∠DCA ∵∠ABC=∠DCB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴∠ABD=∠DCA,∠AOB=∠DOC,OB=OC ∴△AOB≌△DOC(AAS). 点评: 此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类试题时,一定要记住全等三角形的基本解法,全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等,要对这几种解法烂熟于心。 |
举一反三
平行四边形ABCD中,,则______,______ |
菱形的两条对角线长分别为 、6 ,则它的面积是 |
在平行四边形 ABCD中,对角线AC,BD交于O点,其周长为68cm,△AOB的周长比△BOC 的周长多6cm,则AB= cm,BC= cm. |
菱形的两条对角线之比为3:4,周长为20cm,则菱形的面积为 cm2,菱形 的高为 cm. |
在平行四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形; (2)连结AC,当EF与AC满足 时,四边形AECF是菱形,依据是 (不必证明) (3)连结AC,当EF与AC满足 时,四边形AECF是矩形.依据是 (不必证明) |
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