如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是 .
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是 . |
答案
15cm |
解析
由角平分线的性质与平行线的性质,易证得△ADE与△BEC是等腰三角形,即AE=AD,BE=BC,又由AD=7cm,BC=8cm,则A可求得B的长度. 解:∵∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵AB∥DC, ∴∠2=∠5,∠3=∠6, ∴∠1=∠5,∠4=∠6, ∴AE=AD,BE=BC, ∵AD=7cm,BC=8cm, ∴AB=AE+BE=AD+BC=7+8=15(cm). |
举一反三
矩形具有而菱形不具有的性质是( )
| A.
| 对角线相等
| B.
| 对角线互相垂直
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| C.
| 对角线互相平分
| D.
| 对角线平分一组对角
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( )
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如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为_________ |
梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是_________和_________. |
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