将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2.
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2.
题型:不详
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A
1
,A
2
,…,A
n
分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm
2
.
答案
B
解析
解:如图,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是
,
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是
,
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是
,
故选C。
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于( )
A.
10cm
B.
13cm
C.
20cm
D.
26cm
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如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM 的面积为4,则△AOB的面积为
_________
题型:不详
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梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是
_________
和
_________
.
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如图,△ABC中,点O是AC边上的一动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论;
题型:不详
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如图所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,N、M分别为AC、BD的中点,
求证:(1)MN∥BC;(2)MN=
(BC-AD).
题型:不详
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