已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a∥b,则tan(α-π4)等于(  )A.3B.-3C.13D.-13

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a∥b,则tan(α-π4)等于(  )A.3B.-3C.13D.-13

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已知向量


a
=(cosα,-2),


b
=(sinα,1),且


a


b
,则tan(α-
π
4
)等于(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
答案


a


b

∴cosα+2sinα=0,
∴tanα=-
1
2

∴tan(α-
π
4

=
tanα-1
1+tanα

=-3,
故选B
举一反三
已知


a
=(3,1),


b
=(sinα,cosα)
,且


a


b
,求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
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已知


a
=(1,2),


b
=(-2,k),若


a


b
,则实数k的值为______.
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对于n个向量,


a1


a2
,…,


an
,若存在n个不全为零的实数k1,k2,…kn,使得k1


a
1+k2


a
2+…+kn


a
n=0成立,则称向量


a1


a2
,…,


an
,是线性相关的.按此规定,能使向量


a1
=(1,0),


a2
=(1,-1),


a3
=(2,2)是线性相关的实数k1,k2,k3的值依次为______.(只需写出一组值即可)
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已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以


AB


AC
为一组基底来表示


AD
+


BD
+


CD
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如图,在三棱锥S-ABC中,设P、Q为底面△ABC内的两点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC


AQ
=
2
3


AB
+
1
4


AC
,则VS-ABP:VS-ABQ=______.
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