已知向量a=（cosα，-2），b=（sinα，1），且a∥b，则tan（α-π4）等于（　　）A．3B．-3C．13D．-13

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已知向量a=（cosα，-2），b=（sinα，1），且a∥b，则tan（α-π4）等于（　　）A．3B．-3C．13D．-13

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已知向量


a
=（cosα，-2），


b
=（sinα，1），且


a
∥


b
，则tan（α-
π
4
）等于（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
答案
∵


a
∥


b
，
∴cosα+2sinα=0，
∴tanα=-
1
2
，
∴tan（α-
π
4
）
=
tanα-1
1+tanα

=-3，
故选B
举一反三
已知


a
=(3，1)，


b
=(sinα，cosα)，且


a
∥


b
，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
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已知


a
=（1，2），


b
=（-2，k），若


a
⊥


b
，则实数k的值为______．
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对于n个向量，


a1
，


a2
，…，


an
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得k1


a
1+k2


a
2+…+kn


a
n=0成立，则称向量


a1
，


a2
，…，


an
，是线性相关的．按此规定，能使向量


a1
=（1，0），


a2
=（1，-1），


a3
=（2，2）是线性相关的实数k1，k2，k3的值依次为______．（只需写出一组值即可）
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已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以


AB
、


AC
为一组基底来表示


AD
+


BD
+


CD
．
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如图，在三棱锥S-ABC中，设P、Q为底面△ABC内的两点，且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
，


AQ
=
2
3


AB
+
1
4


AC
，则VS-ABP：VS-ABQ=______．
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