已知a=(1,2),b=(-2,k),若a⊥b,则实数k的值为______.
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已知a=(1,2),b=(-2,k),若a⊥b,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(-2,k),若
a
⊥
b
,则实数k的值为______.
答案
∵
a
⊥
b
,∴
a
•
b
=1×(-2)+2k=0,解得k=1.
∴实数k的值为1.
故答案为1.
举一反三
对于n个向量,
a
1
,
a
2
,…,
a
n
,若存在n个不全为零的实数k
1
,k
2
,…k
n
,使得k
1
a
1
+k
2
a
2
+…+k
n
a
n
=0成立,则称向量
a
1
,
a
2
,…,
a
n
,是线性相关的.按此规定,能使向量
a
1
=(1,0),
a
2
=(1,-1),
a
3
=(2,2)是线性相关的实数k
1
,k
2
,k
3
的值依次为______.(只需写出一组值即可)
题型:不详
难度:
|
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已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以
AB
、
AC
为一组基底来表示
AD
+
BD
+
CD
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥S-ABC中,设P、Q为底面△ABC内的两点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,
AQ
=
2
3
AB
+
1
4
AC
,则V
S-ABP
:V
S-ABQ
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,下列哪个条件能判断点M不在平面ABC内( )
A.
.
OM
=
1
3
.
OA
+
1
3
OB
+
1
3
.
OC
B.
.
OM
=
1
2
.
OA
+
2
3
OB
-
1
6
.
OC
C.
.
OM
=2
.
OA
-
.
OB
-
.
OC
D.
.
OM
=2
.
OA
+4
.
OB
-5
.
OC
题型:不详
难度:
|
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是平面内不共线两向量,已知
,若
三点共线,则
=
题型:不详
难度:
|
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