如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是 ▲ ．

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答案

48。

解析

∵AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是DC．DB的中点，
∴EF是△BCD的中位线，∴EF=

BC=6。∴BC=12。
∴菱形ABCD的周长是4×12=48。

举一反三

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

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若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为

A．

B．

C．

D．

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如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

A．4 cm B．6cm C．8cm D．10cm

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。
（1）找出图中与

全等的三角形，并说明理由；
（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。

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已知：如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：AD=BC.

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