如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC沿CA的方向平移CA的长,得△EFA,⑴若△ABC的面积为3cm2,求四边形BCEF的面积⑵试猜想AF与BE有何关系
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如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC沿CA的方向平移CA的长,得△EFA, ⑴若△ABC的面积为3cm2,求四边形BCEF的面积 ⑵试猜想AF与BE有何关系? ⑶若∠BAC=60°,求∠FEB的度数。
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答案
⑴由已知条件得四边形AEFB是平行四边形 ∴S△AEF=S△ABF=S△ABC=3 cm2 ∴四边形BCEF的面积为9 cm2 ⑵AF与BE互相垂直平分 ⑶∠FEB=30° |
解析
(1)根据平移的性质及平行四边形的性质可得到S△EFA=S△BAF=S△ABC,从而便可得到四边形CEFB的面积; (2)由已知可证得平行四边形EFBA为菱形,根据菱形的对角线互相垂直平分可得到AF与BE的位置关系为垂直; (3)根据菱形EFBA的对角线平分对角即可求得∠FEB的度数。 |
举一反三
如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积是( )
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如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是 ▲ . |
如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC.DB的中点,若EF=6,则菱形ABCD的周长是 ▲ . |
如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F. (1)求证:四边形CDOF是矩形; (2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由. |
若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为 |
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