已知:如图,在中,,的平分线交于,,垂足为,连结,交于点. (1)求证:;(2)如过点作∥交于点,连结,猜想四边形是什么图形?并证明你的猜想.
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已知:如图,在中,,的平分线交于,,垂足为,连结,交于点. (1)求证:;(2)如过点作∥交于点,连结,猜想四边形是什么图形?并证明你的猜想.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在
中,
,
的平分线交
于
,
,垂足为
,连结
,交
于点
.
(1)求证:
;
(2)如过点
作
∥
交
于点
,连结
,猜想四边形
是什么图形?并证明你的猜想.
答案
(1)证明见解析(2)菱形,证明见解析
解析
(1)∵
,
的平分线交
于
,
∴在△
和△
中
3分
∴△
≌△
1分
∴
1分
∴
1分
(2)四边形
是菱形 1分
∵
,
∴
1分
∵
∥
,
∴
∴
3分
∴四边形
是菱形 1分
(1)先证出△
≌△
,从而得出AC=AE.根据等腰三角形高和角平分线是一条直线,从而得出
;
(2)证出四边形CDEF对角形垂直且平分,从而得出CDEF是菱形。
举一反三
已知四边形
中,
,如果添加一个条件,即可判定该四边形是正方形,那么所添加的这个条件可以是( ).
.
;
.
;
.
;
.
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列关于四边形是矩形的判断中,正确的是( ) .
.对角线互相平分;
.对角线互相垂直;
.对角线互相平分且垂直;
.对角线互相平分且相等.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图6,在四边形
中,
,
平分
,
,
.
(1)求证:四边形
是等腰梯形; (6分)
(2)取边
的中点
,联结
.求证:四边形
是菱形. (6分)
题型:不详
难度:
|
查看答案
矩形的两条边长分别是
和
,求该矩形的面积和对角线的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方形对角线的长为为
cm,则面积为
cm
2
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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