如图，有一块由5个1m×1m的小正方形组成的钢板原料．电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．小题1:焊接后的正

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如图，有一块由5个1m×1m的小正方形组成的钢板原料．电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．

小题1:焊接后的正方形工件的边长是　　　　m；
小题2:请你给出一种分割方法，并在图1中标出裁剪线；
小题3:根据你的分割方法，在图2中画出拼接后正方形工件的示意图，标出需要焊接的痕迹，并计算焊接线的长度

答案

小题1:

小题2:方法较多，这里只给出一种分割方法，如下图所示，图1中的粗线即为分割线．6分
小题3:图2中的粗线即为焊接线，长度为2×2＋1＝5．----------------------- 8分

解析

（1）各长方形的面积之和为5，那么组成的大正方形的边长为

；
（2）直角边长为1，2的直角三角形的斜边长为

，作出这样的直角三角形即可
⑶由图可解得

举一反三

如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为　．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
小题1:如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

小题2:如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为

（0°<

<90°）连结AF、DE．

AC⊥CF时，求旋转角

的度数；②当

=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

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等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度
数为( )．

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

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已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于( )

A．34

B．240

C．52

D．120

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已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为______；

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