如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为块（2）在第n个图

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如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为块
（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为块
（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

答案

（1）n²+n。（2）4n+6
（3）不存在。 ∵n²+n=4n+6 n²-3n-6=0 n=

不为整数 ∴不存在。

解析

观察图形发现：第n个图形的白瓷砖的每行是（n+1）个，每列是n个，即可表示白瓷砖，用减法可以表示出黑瓷砖；根据黑、白瓷砖数相等列方程求解．

举一反三

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有            （    ）
①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

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在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是 ( )