、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点， (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；(2)改变点E

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、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

答案

解析

略
根据菱形的判定和平行四边形的性质作图．

解：（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．
（2）先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，
再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，
四边形BDEF即为所求．

举一反三

如图7，矩形纸片ABCD，AB=6，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是　　　　．

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如图，有长方形ABCD纸片，将△BCD沿对角线折叠，记点C的对应点为．若∠AD＝20°，则∠BDC＝．

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如图3，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条（阴影部分）后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为 cm².

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（本题6分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，同时要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并且写出边长.

边长为边长为边长为

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如图2，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是

A．AB=BC

B．AO=BO

C．∠1=∠2

D．AC⊥BD

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