如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.

如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.

题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.魔方格
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,ABCD,
∴△AFE△DCE,
AE
DE
=
AF
CD

∵AB=AF,AB=CD,
∴AF=CD,
∴AE=DE.
举一反三
如图,ABDC,ADBC,如果∠B=50°,那么∠D=______度.魔方格
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平行四边形ABCD的周长为30cm,且AB:BC=2:3,则AB=______cm,BC=______cm.
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如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于E,则∠BCE=(  )
A.25°B.40°C.65°D.115°
魔方格
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如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,AC=24,BD=38,AD=28,则△AOD的周长是(  )
A.56B.45C.51D.59
魔方格
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(1)如图1,在△ABC中,若E、F分别是AB、BC的中点,则EF与AC的数量关系和位置关系分别为:______;
(2)如图2,任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,则四边形EFGH的形状是______,并说明理由;
(3)若四边形ABCD是矩形,则连接其四边中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是______,若四边形ABCD是菱形,连接其四边中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是______;
(4)图2中,若四边形.EFGH是矩形,则四边形ABCD应满足的条件是______.

魔方格
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