如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∵

，
∵AB=AF，AB=CD，
∴AF=CD，
∴AE=DE．

举一反三

如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=______度．魔方格

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平行四边形ABCD的周长为30cm，且AB：BC=2：3，则AB=______cm，BC=______cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=（　　）

A．25°

B．40°

C．65°

D．115°

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如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，AC=24，BD=38，AD=28，则△AOD的周长是（　　）

A．56

B．45

C．51

D．59

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（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

魔方格

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