平行四边形ABCD中,M、N分别是边AB、CD的中点, ∴DN=MB,∠MBC=∠NDA,AD=BC, ∴△ADN≌△CBM, ∴∠DNA=CMB, ∵AB∥CD, ∴∠DNA=∠NAM, ∴∠NAM=∠CMB, ∴AN∥CM, ∵M是AB的中点, ∴BQ=PQ, 同理DP=PQ,因而DP=PQ=QB, 同理易证△APD≌△CBQ,则AP=CQ, ∵AB∥CD, ∴△BMQ∽△DCQ, ∴==2, ∴CQ=2MQ, ∵DP=PQ=QB, ∴AN∥CM得到△ADP与平行四边形ABCD中AD边上的高的比是1:3, ∴S△ADP=S平行四边形ABCD, ∴正确结论的个数为:(1)DP=PQ=QB;(2)AP=CQ;(3)CQ=2MQ. 故选B. |