已知n∈N*，且n≥2，求证：。

题型：北京期中题难度：来源：

已知n∈N*，且n≥2，求证：。

答案

证明：∵n∈N*，且n≥2，故要证：，只要证1＞n-，
即证＞n-1，故只要证 n（n-1）＞n²-2n+1，即证 n＞1，
而由题意可得 n＞1显然成立，故要证的不等式成立。