如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．魔方格

答案

证明：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的对应边相等）．

举一反三

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于

AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：AE=CF．魔方格

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平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是______．

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如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s_△DMN：s_{平行四边形ABCD}=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：BC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）

A．2：5

B．3：5

C．2：3

D．5：7

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平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（　　）

A．内角和与外角和都是360°

B．不稳定性

C．对角线互相平分

D．最多有三个钝角

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