如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．则∠EBF=∠FDE吗？为什么？

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答案

解：∠EBF=∠FDE，
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．

举一反三

若平行四边形ABCD的周长为20cm，且AB：BC=3：2，求AB和AD的长

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如图所示，在□ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE为

[ ]
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

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□ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=EF=FC，则四边形BFDE的面积是□ABCD面积的[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10、BD=8、AB=m，那么m的取值范围是

[ ]
A．1＜m＜9
B．2＜m＜18
C．8＜m＜10
D．4＜m＜5

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有

[ ]
A．2对
B．4对
C．6对
D．8对

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