如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．

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答案

解：DE=BF．
∵O为AC的中点，∴OA=OC．
∵AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．
故在△AOE与△COF中，

∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
又∵AD=CB（平行四边形的对边相等），
∴AE﹣AD=CF﹣CB，即DE=BF．

举一反三

如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．

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在□ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是[ ]
A．90°
B．95°
C．85°
D．100°

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如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为

[ ]
A．28°，120°
B．120°，28°
C．32°，120°
D．120°，32°

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在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是[ ]
A．1：2：3：4
B．1：2：1：2
C．1：1：2：2
D．1：2：2：1

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