如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．

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如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠BEF=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF．