如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
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如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
题型:不详
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如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
答案
连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4则AC=5.
∵(AC)
2
+(CD)
2
=25+144=169,又(AD)
2
=(13)
2
=169
∴(AC)
2
+(CD)
2
=(AD)
2
∴△ACD是直角三角形
∴草坪面积=
1
2
S
△ABC
+
1
2
S
△ACD
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36.
这块草坪的面积为36平方厘米.
举一反三
分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆M、N、P(如图所示),已知半圆M、N的面积分别为2πcm
2
、4πcm
2
,则半圆P的面积为______.
题型:不详
难度:
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(1)说一说,图中的△CDE可以由△ABC通过怎样的变换得到;
(2)你能利用这个图形验证勾股定理吗?
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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2
,点C在射线BN运动(C
不与B重合).请你探究:
(1)当BC=______时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点;
(2)当BC的值在______范围时,△ABC是锐角三角形;
(3)当BC的值在______范围时,△ABC是钝角三角形.
题型:不详
难度:
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