如图所示，在□ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为 _________ 度．

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答案

解：∵□ABCD，∴AB=CD，DC∥AB，
∴∠ECD=∠EFA
∵DE=AE，∠DEC=∠AEF
∴△DEC≌△AEF
∴DC=AF
∴AB=AF
∵BC=2AB，AB=AF
∴BC=BF
∴△FBC为等腰三角形
再由△DEC≌△AEF，得EC=EF
∴∠EBC=∠EBF=

∠CBF=

×70°=35°

举一反三

如图，□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

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如图，□ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长为 _________ ．

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如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．

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如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．

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在□ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是[ ]
A．90°
B．95°
C．85°
D．100°

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