如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．

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如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作

ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．

答案

证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG．
∵DC∥AB，
∴ABGD是平行四边形，
∴BG平行且等于AD．
在

ACED中，ADπCE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四边形BCEG为平行四边形．
∴EF=FB．

举一反三

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（） ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是□”； ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形； ③AD∥BC，且AB∥CD； ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“□ABDC”．[ ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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在□ABCD中，∠B﹣∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是[ ]
A．95°，85°，95°，85°
B．85°，95°，85°，95°
C．105°，75°，105°，75°
D．75°，105°，75°，105°

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在□ABCD中，若∠A：∠B=5：4，则∠C的度数为[ ]
A．80°
B．120°
C．100°
D．110°

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在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是[ ]
A．1：2：3：4
B．3：4：4：3
C．3：3：4：4
D．3：4：3：4

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下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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