如图. 已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证：△MEF ∽△MBA (2)若AF，BE分别是 ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=

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如图. 已知四边形ABCD是平行四边形.
  (1)求证：△MEF ∽△MBA
  (2)若AF，BE分别是  ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=EC.

答案

证明：（1）∵在

中，CD∥AB
∴△MEF ∽△MBA；
（2）∵在

中，CD∥AB，
∴∠DFA=∠FAB，
∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理可得EC=BC，
∵在□ABCD中，AD=BC，
∴DF= EC。

举一反三

已知如图，在△ABC中,AB=AC, AD⊥BC，且AD=BC=4，若将此三角形沿 AD剪开成为两个三角形，在平面上将两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼图形的示意图(标出图中的直角)，并写出所拼四边形对角线的长(不要求写出计算过程，只写出结果).

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在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，求四边形ABCD的面积。

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如图所示， AB∥ DC,AD ∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=（）.

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如图在

中，AB=2BC，M为AB 的中点，点F是

ABCD的重心。

求证： CM⊥DM

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如图所示，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙). 若①②③④四个平行四边形面积的和为 14

，四边形ABCD面积是 11

，则①②③④四个平行四边形周长的总和为 [ ]

A.48cm
B.36cm
C. 24 cm
D. 18 cm

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