证明:在平行四边形ABCD中,
∵AB//CD,AD=BC,
∴∠AMD =∠CDM,∠BMC=∠DCM,
∵AB=2BC,M是AB的中点,
∴AD=AM= BM=BC.
∴∠ADM=∠AMD,∠BMC=∠BCM.
∴∠ADM=∠CDM, ∠BCM=∠DCM.
∴∠CDM=∠ADC,∠DCM= ∠BCD.
又∠ADC+∠BCD=180°
∴∠CDM+∠DCM =90°
即∠DMC=90°
∴CM⊥DM。
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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