已知函数f(x)=ax-1(a>1且a≠1)(1)若函数y=f(x)的图像经过P(3,4)点,求a的值;(2)若f(lga)=100,求a的值;(3)比较
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已知函数f(x)=ax-1(a>1且a≠1)(1)若函数y=f(x)的图像经过P(3,4)点,求a的值;(2)若f(lga)=100,求a的值;(3)比较
题型:解答题
难度:一般
来源:0112 期中题
已知函数f(x)=a
x-1
(a>1且a≠1)
(1)若函数y=f(x)的图像经过P(3,4)点,求a的值;
(2)若f(lga)=100,求a的值;
(3)比较f(lg
)与f(-2.1)大小,并写出过程;
答案
解:(1)∵函数y=f(x)的图像经过P(3,4),
∴
,即a
2
=4,
又a>0,所以a=2。
(2)由f(lga)=100知,
,
所以,
(或
),∴
,
∴
∴lga=-1或lga=2,
所以,a=
或a=100
(3)当a>1时,
;
当0<a<1时,
因为,
,f(-2.1)=
当a>1时,
在(-∞,+∞)上为增函数,
∵-3>-3.1,∴
即
当0<a<1时,y=
在(-∞,+∞)上为减函数,
∵-3>-3.1,∴
即
举一反三
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图像如下图所示,则数g(x)=a
x
+b的图像是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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|
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设a=log
3
4,b=log
4
3,c=0.3
-2
,则a、b、c的大小关系是
[ ]
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<b<a
D.b<a<c
题型:单选题
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设a=1.2
0.6
,
,
,则有
[ ]
A.a>c>b
B.a>b>c
C.b>a>c
D.b>c>a
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已知a=0.7
6
,b=6
0.7
,c=log
0.7
6则a,b,c三个数的大小关系是
[ ]
A.a<c<b
B.a<b<c
C.c<b<a
D.c<a<b
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若函数y=2
-|1-x|
+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是
[ ]
A.m≤-1
B.-1≤m<0
C.m≥1
D.0<m≤1
题型:单选题
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