已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；（2）求以C点为圆心，且与直线l3相
题型：不详难度：来源：
已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程． |
答案
（1）由，得
所以直线l1和直线l2交点C的坐标为（-2，4）．
（2）因为圆C与直线l3相切，
由点到直线的距离公式得，
所求圆的半径r===3，
所以圆C的标准方程为（x+2）2+（y-4）2=9． |
举一反三
| 若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式的值为______． |
| 已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（ ） |
| 已知三条不同直线l1：2x-y-10=0，l2：4x+3y-10=0，l3：x-y+b=0交于一点，则：a=______b=______；（填写可能的值） |
直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（ ）| A．（-6，2） | B．（-2，1） | C．（2，0） | D．（2，9） |
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| 求直线l1：3x+4y-5=0和直线l2：2x-3y+8=0的交点M的坐标______． |
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